=><= CONTOH SIMULASI SEDERHANA MENAKSIR NILAI PHI =><=

Nilai phi yang kita ketahui selama ini adalah bernilai 3,14 atau 22/7. Tetapi apakah nilai ini merupakan nilai yang sebenarnya??

Phi ternyata bukanlah bilangan  rasional.
 

3,14 atau 22/7 merupakan hasil pembulatan dari perhitungan yang kita peroleh. Kita tidak dapat menghitung nilai phi yang sebenarnya, yang dapat kita hitung adalah pendekatan nilai phi-nya.

Berikut ini akan dibuat simulator untuk menaksir nilai phi.

Algoritma untuk membuat program adalah :

1.      Mulai

2.      Ditentukan i = 0

3.      i = i + 1

4.      Dibangkitkan titik  dan

5.      Dihitung

6.      Jika i < 1.000, kembali ke langkah 3

7.      Dihitung

8.      Ditulis phi

9.      Selesai

Dengan menggunakan Pascal, programnya adalah sbb :

Program nilai phi

uses wincrt;

var x,y,p:real;

i,m,n:integer;

begin

randomize;

n:=10000;

m:=0;

for i:=1 to n do

begin

x:=random;

y:=random;

if (x*x+y*y)<=1 then m:=m+1;

end;

p:=4*m/n;

writeln(‘Nilai phi :’,p);

end.

Dari program yang dibuat diatas, diperoleh nilai phi yang bervariasi. Ketelitian nilai phi tersebut bergantung pada mesin pembangkit bilangan acak. 

Agar nilai phi mendekati nilai yang sebenarnya,maka dalam program ditambah variabel s (pengulangan banyaknya sampel yang diambil, misalnya ditentukan sebanyak 1000 kali). Sehingga program yang dibuat menjadi:

Program nilai phi

uses wincrt;

var x,y,p,s:real;

i,j,m,n:integer;

begin

s:=0;

for j:=1 to 1000 do

begin

randomize;

n:=10000;

m:=0;

for i:=1 to n do

begin

x:=random;

y:=random;

if (x*x+y*y)<=1 then m:=m+1;

end;

p:=4*m/n;

s:=s+p;

end;

p:=s/1000;

writeln(‘Nilai phi :’,p);

end.